Skridinys

Nekilnojamasis skridinys pakeičia jėgos kryptį: krovinį keliame aukštyn, traukdami virvę žemyn.

Kilnojamasis skridinys juda kartu su kroviniu (krovinys kabo ant jo ašies). Nekilnojamojo skridinio ašis pritvirtinta prie lubų.

A sistemoje krovinys kabo ant 1 skridinio, o 2 skridinys pritvirtintas prie lubų. B sistemoje 3, 4, 5 skridiniai pritvirtinti prie viršutinio laikiklio, o 6, 7, 8 skridiniai kartu su kroviniu kabo ant apatinio laikiklio.

Skridinio sunkio jėga:

$$F_{\mathrm{s}}=mg=2\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot 10\mathrm{m}\mathrm{/}{\mathrm{s}}^2=20\mathrm{N}\mathrm{.}$$

Kilnojamąjį skridinį su kroviniu laiko dvi virvės atkarpos. Kiekviena traukia aukštyn $150\mathrm{N}$ jėga, iš viso:

$$2F=2\cdot 150\mathrm{N}=300\mathrm{N}\mathrm{.}$$

Krovinys keliamas tolygiai, todėl aukštyn veikiančios jėgos atsveria žemyn veikiančias: krovinio svorį, skridinio sunkio jėgą ir trinties jėgą.

$$2F=P+F_{\mathrm{s}}+F_{\mathrm{t}\mathrm{r}}\mathrm{.}$$

$$F_{\mathrm{t}\mathrm{r}}=2F-P-F_{\mathrm{s}}=300\mathrm{N}-250\mathrm{N}-20\mathrm{N}=30\mathrm{N}\mathrm{.}$$

Virvutė netampri, todėl abu pasvarai juda vienodo dydžio pagreičiu: sunkesnis ($m_2=\mathrm{0,3}\mathrm{k}\mathrm{g}$) leidžiasi, lengvesnis ($m_1=\mathrm{0,2}\mathrm{k}\mathrm{g}$) kyla. Skridinys idealus, todėl virvutės įtempimo jėga $T$ abiejose pusėse vienoda.

Antrasis Niutono dėsnis kiekvienam pasvarui:

$$m_{2}g-T=m_{2}a,T-m_{1}g=m_{1}a\mathrm{.}$$

Sudėję lygtis, gauname:

$$(m_2-m_1)g=(m_1+m_2)a\mathrm{.}$$

$$a=\frac{(m_2-m_1)g}{m_1+m_2}=\frac{\mathrm{0,1}\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot 10\mathrm{m}\mathrm{/}{\mathrm{s}}^2}{\mathrm{0,5}\mathrm{k}\mathrm{g}}=2\mathrm{m}\mathrm{/}{\mathrm{s}}^2\mathrm{.}$$

Įtempimo jėga iš lengvesniojo pasvaro lygties:

$$T=m_1(g+a)=\mathrm{0,2}\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot (10\mathrm{m}\mathrm{/}{\mathrm{s}}^2+2\mathrm{m}\mathrm{/}{\mathrm{s}}^2)=\mathrm{2,4}\mathrm{N}\mathrm{.}$$

Patikra: $m_2(g-a)=\mathrm{0,3}\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot 8\mathrm{m}\mathrm{/}{\mathrm{s}}^2=\mathrm{2,4}\mathrm{N}$.

1 ir 3 skridiniai pritvirtinti prie sijos, jų ašys nejuda. 2 ir 4 skridiniai kartu su kroviniu kabo ant bendro laikiklio ir juda kartu su juo.

A sistema. Krovinio svoris:

$$P=mg=42\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot 10\mathrm{m}\mathrm{/}{\mathrm{s}}^2=420\mathrm{N}\mathrm{.}$$

Kilnojamąjį skridinį laiko dvi virvės atkarpos, $N=2$. Papildomas nekilnojamasis skridinys tik pakeičia jėgos kryptį.

$$F=\frac{P}{N}=\frac{420\mathrm{N}}{2}=210\mathrm{N}\mathrm{.}$$

B sistema. Krovinio svoris:

$$P=mg=84\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot 10\mathrm{m}\mathrm{/}{\mathrm{s}}^2=840\mathrm{N}\mathrm{.}$$

Tris kilnojamuosius skridinius su kroviniu laiko šešios virvės atkarpos, $N=6$:

$$F=\frac{P}{N}=\frac{840\mathrm{N}}{6}=140\mathrm{N}\mathrm{.}$$

Kartu su kroviniu keliamas ir kilnojamasis skridinys. Jo sunkio jėga:

$$F_{\mathrm{s}}=m_{\mathrm{s}}g=3\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot 10\mathrm{m}\mathrm{/}{\mathrm{s}}^2=30\mathrm{N}\mathrm{.}$$

Dvi virvės atkarpos laiko krovinį kartu su skridiniu:

$$F=\frac{P+F_{\mathrm{s}}}{2}=\frac{370\mathrm{N}+30\mathrm{N}}{2}=200\mathrm{N}\mathrm{.}$$