Jėgos momentas

Jėgos momentas lygus jėgos ir jos peties sandaugai:

$$M=F\cdot l\mathrm{.}$$

Todėl jis priklauso ir nuo jėgos dydžio, ir nuo jėgos peties.

Jėgos veikimo linija yra tiesė, einanti per jėgos veikimo tašką jėgos vektoriaus kryptimi. Iliustracijoje A punktyrinė linija eina per veikimo tašką ir sutampa su rodykle.

Jėgos petys yra trumpiausias atstumas nuo sukimosi ašies $O$ iki jėgos veikimo linijos. Trumpiausias atstumas yra statmuo, nuleistas iš taško $O$ į veikimo liniją. Taip pavaizduota iliustracijoje C.

Jėga statmena durims, todėl jėgos petys lygus atstumui nuo vyrių iki rankenos: $l=\mathrm{0,75}\mathrm{m}$.

$$M=F\cdot l=24\mathrm{N}\cdot \mathrm{0,75}\mathrm{m}=18\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}\mathrm{.}$$

Iš $M=F\cdot l$:

$$F=\frac{M}{l}=\frac{21\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}}{\mathrm{0,70}\mathrm{m}}=30\mathrm{N}\mathrm{.}$$

Trumpesnis petys $l_1=20\mathrm{c}\mathrm{m}=\mathrm{0,2}\mathrm{m}$, ilgesnis petys $l_2=60\mathrm{c}\mathrm{m}-20\mathrm{c}\mathrm{m}=40\mathrm{c}\mathrm{m}=\mathrm{0,4}\mathrm{m}$.

Strypas pusiausviras, kai jėgų momentai lygūs:

$$F_1\cdot l_1=F\cdot l_2\mathrm{.}$$

$$F=\frac{F_1\cdot l_1}{l_2}=\frac{36\mathrm{N}\cdot \mathrm{0,2}\mathrm{m}}{\mathrm{0,4}\mathrm{m}}=18\mathrm{N}\mathrm{.}$$

Ilgesnis petys 2 kartus ilgesnis, todėl jį veikianti jėga 2 kartus mažesnė.

Jėga nukreipta vertikaliai žemyn, todėl jos veikimo linija vertikali. Petys yra statmuo iš jungties centro $O$ į šią liniją, t. y. horizontalus atstumas nuo $O$ iki jėgos veikimo taško, o ne vamzdžio ilgis.

Vamzdis, petys ir vertikali atkarpa sudaro statųjį trikampį, kurio įžambinė (vamzdis) yra $\mathrm{0,90}\mathrm{m}$. Vertikalus statinis yra prieš ${30}^{\circ }$ kampą, todėl lygus pusei įžambinės, t. y. $\mathrm{0,45}\mathrm{m}$.

Petį randame pagal Pitagoro teoremą:

$$l=\sqrt{(\mathrm{0,90}\mathrm{m}{)}^2-(\mathrm{0,45}\mathrm{m}{)}^2}\approx \mathrm{0,78}\mathrm{m}\mathrm{.}$$

(Tą patį gauname su kosinusu: $l=\mathrm{0,90}\mathrm{m}\cdot \cos {30}^{\circ }\approx \mathrm{0,78}\mathrm{m}$.)

$$M=F\cdot l=800\mathrm{N}\cdot \mathrm{0,779}\mathrm{m}\approx 624\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}\mathrm{.}$$

$l=50\mathrm{c}\mathrm{m}=\mathrm{0,5}\mathrm{m}$.

$$M=F\cdot l=30\mathrm{N}\cdot \mathrm{0,5}\mathrm{m}=15\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}\mathrm{.}$$

Iš $M=F\cdot l$:

$$l=\frac{M}{F}=\frac{12\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}}{40\mathrm{N}}=\mathrm{0,3}\mathrm{m}\mathrm{.}$$

Kairiojo svarelio sunkio jėga:

$$F_1=m_{1}g=\mathrm{0,2}\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot 10\mathrm{m}\mathrm{/}{\mathrm{s}}^2=2\mathrm{N}\mathrm{.}$$

Strypas pusiausviras, kai jėgų momentai lygūs:

$$F_1\cdot l_1=F_2\cdot l_2\mathrm{.}$$

$$F_2=\frac{F_1\cdot l_1}{l_2}=\frac{2\mathrm{N}\cdot \mathrm{0,2}\mathrm{m}}{\mathrm{0,4}\mathrm{m}}=1\mathrm{N}\mathrm{.}$$

Dešiniojo svarelio masė:

$$m_2=\frac{F_2}{g}=\frac{1\mathrm{N}}{10\mathrm{m}\mathrm{/}{\mathrm{s}}^2}=\mathrm{0,1}\mathrm{k}\mathrm{g}=100\mathrm{g}\mathrm{.}$$

Dešinysis petys 2 kartus ilgesnis, todėl svarelio masė 2 kartus mažesnė.