Lydymasis ir kietėjimas

a) Dalyje BC kūnas kaitinamas, bet jo temperatūra nekinta: kūnas lydosi. Ši temperatūra yra apie $230\text{°C}$. Lentelėje tokia lydymosi temperatūra ($232\text{°C}$) yra alavo.

b) Dalyje AB temperatūra kyla iki lydymosi temperatūros, todėl šyla kietas alavas. Dalyje BC temperatūra nekinta, alavas lydosi. Dalyje CD temperatūra vėl kyla, todėl šyla skystas alavas.

c) Taške A alavas dar nepradėjo lydytis, todėl jis kietas. Taške D jis jau išsilydęs, todėl skystas.

d) Lydymasis prasidėjo taške B ir baigėsi taške C:

$$9\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}-4\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}=5\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{.}$$

Savitoji lydymosi šiluma rodo, kokio šilumos kiekio reikia $1\mathrm{k}\mathrm{g}$ kietosios medžiagos, esančios lydymosi temperatūroje, išlydyti. Švino lydymosi temperatūra $327\text{°C}$, todėl $1\mathrm{k}\mathrm{g}$ $327\text{°C}$ temperatūros švino išlydyti reikia $25000\mathrm{J}$ šilumos.

Vanduo yra kietėjimo temperatūros ir virsta ledu, todėl šilumą atiduoda. Kietėdamas $1\mathrm{k}\mathrm{g}$ vandens atiduoda tiek šilumos, kiek reikia $1\mathrm{k}\mathrm{g}$ ledo išlydyti: $\lambda =334000\mathrm{J}\mathrm{/}\mathrm{k}\mathrm{g}$ (iš lentelės).

$$Q=-\lambda \cdot m$$

$$Q=-334000\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{k}\mathrm{g}}\cdot 5\mathrm{k}\mathrm{g}=-1670000\mathrm{J}\mathrm{.}$$

Minuso ženklas rodo, kad vanduo šilumą atidavė.

Ledas yra lydymosi temperatūros, todėl visas suteiktas šilumos kiekis naudojamas jam lydyti. Ledo savitoji lydymosi šiluma (iš lentelės) $\lambda =334000\mathrm{J}\mathrm{/}\mathrm{k}\mathrm{g}$. Iš formulės $Q=\lambda \cdot m$ išreiškiame masę:

$$m=\frac{Q}{\lambda }$$

$$m=\frac{16700\mathrm{J}}{334000\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{k}\mathrm{g}}}=\mathrm{0,05}\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{.}$$

a) Ledas jau yra lydymosi temperatūros, todėl jį tik išlydome ($\lambda =334000\mathrm{J}\mathrm{/}\mathrm{k}\mathrm{g}$ iš lentelės):

$$Q=\lambda \cdot m=334000\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{k}\mathrm{g}}\cdot \mathrm{1,5}\mathrm{k}\mathrm{g}=501000\mathrm{J}\mathrm{.}$$

b) Pirmiausia ledą sušildome iki lydymosi temperatūros ($0\text{°C}$), jo temperatūra pakyla $20\text{°C}$:

$$Q_1=c\cdot m\cdot (t_2-t_1)$$

$$Q_1=2100\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot \text{°C}}\cdot \mathrm{1,5}\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot 20\text{°C}=63000\mathrm{J}\mathrm{.}$$

Tada ledą išlydome (kaip a dalyje):

$$Q_2=\lambda \cdot m=501000\mathrm{J}\mathrm{.}$$

Visas šilumos kiekis:

$$Q=Q_1+Q_2=63000\mathrm{J}+501000\mathrm{J}=564000\mathrm{J}\mathrm{.}$$

Vandens masė $m_1=100\mathrm{g}=\mathrm{0,1}\mathrm{k}\mathrm{g}$, ledo $m_2=100\mathrm{g}=\mathrm{0,1}\mathrm{k}\mathrm{g}$.

Vanduo, atvėsdamas iki $0\text{°C}$, atiduotų šilumos kiekį:

$$Q_1=c\cdot m_1\cdot (t-t_1)=4200\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot \text{°C}}\cdot \mathrm{0,1}\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot (0\text{°C}-50\text{°C})=-21000\mathrm{J}\mathrm{.}$$

Visam ledui išlydyti reikėtų šilumos kiekio:

$$Q_2=\lambda \cdot m_2=334000\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{k}\mathrm{g}}\cdot \mathrm{0,1}\mathrm{k}\mathrm{g}=33400\mathrm{J}\mathrm{.}$$

Vanduo gali atiduoti tik $21000\mathrm{J}$, o visam ledui išlydyti reikia $33400\mathrm{J}$, todėl išsilydys ne visas ledas, o vanduo ir likęs ledas bus $0\text{°C}$ temperatūros. Vanduo atiduos ledui $21000\mathrm{J}$ šilumos. Tiek šilumos išlydys ledo:

$$m=\frac{-Q_1}{\lambda }=\frac{21000\mathrm{J}}{334000\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{k}\mathrm{g}}}\approx \mathrm{0,063}\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{.}$$

Neišsilydžiusio ledo liks:

$$\mathrm{0,1}\mathrm{k}\mathrm{g}-\mathrm{0,063}\mathrm{k}\mathrm{g}=\mathrm{0,037}\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{.}$$

a) Dalyje BC aliuminis atiduoda šilumą, bet jo temperatūra nekinta: aliuminis kietėja. Dalyje AB temperatūra krinta iki kietėjimo temperatūros, todėl vėsta skystas aliuminis. Dalyje CD temperatūra vėl krinta, todėl vėsta kietas aliuminis.

b) Kiekvieno proceso trukmę randame iš laiko taškų grafike:

$$\text{AB: }3\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}-0\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}=3\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n};\text{BC: }7\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}-3\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}=4\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n};\text{CD: }11\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}-7\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}=4\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{.}$$

c) Kietėdamas aliuminis atiduoda šilumą, bet jo temperatūra nekinta, todėl dalelių vidutinė kinetinė energija nekinta. Mažėja dalelių sąveikos potencinė energija, todėl aliuminio vidinė energija mažėja.

Abu gabalai yra lydymosi temperatūros, todėl juos tik išlydome:

$$Q_1={\lambda }_1\cdot m=397000\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{k}\mathrm{g}}\cdot 1\mathrm{k}\mathrm{g}=397000\mathrm{J},$$

$$Q_2={\lambda }_2\cdot m=210000\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{k}\mathrm{g}}\cdot 1\mathrm{k}\mathrm{g}=210000\mathrm{J}\mathrm{.}$$

Aliuminiui reikia didesnio šilumos kiekio, nes jo savitoji lydymosi šiluma didesnė:

$$Q_1-Q_2=397000\mathrm{J}-210000\mathrm{J}=187000\mathrm{J}\mathrm{.}$$

Varis kietėja ir šilumą atiduoda, todėl $Q=-315000\mathrm{J}$. Iš formulės $Q=-\lambda \cdot m$ išreiškiame masę:

$$m=\frac{Q}{-\lambda }$$

$$m=\frac{-315000\mathrm{J}}{-210000\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{k}\mathrm{g}}}=\mathrm{1,5}\mathrm{k}\mathrm{g}\mathrm{.}$$

Ledas jau yra lydymosi temperatūros, todėl pirmiausia jį išlydome:

$$Q_1=\lambda \cdot m=334000\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{k}\mathrm{g}}\cdot 3\mathrm{k}\mathrm{g}=1002000\mathrm{J}\mathrm{.}$$

Tada gautą vandenį sušildome nuo $0\text{°C}$ iki $50\text{°C}$:

$$Q_2=c\cdot m\cdot (t_2-t_1)$$

$$Q_2=4200\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot \text{°C}}\cdot 3\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot (50\text{°C}-0\text{°C})=630000\mathrm{J}\mathrm{.}$$

Visas šilumos kiekis:

$$Q=Q_1+Q_2=1002000\mathrm{J}+630000\mathrm{J}=1632000\mathrm{J}\mathrm{.}$$